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← 261.23 m → | S 31 |
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↑ 261.21 m ↓ |
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S 31 |
← 261.23 m → 68 236 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472194671630859 y=0.591320037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472194671630859 × 217)
floor (0.472194671630859 × 131072)
floor (61891.5)tx = 61891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591320037841797 × 217)
floor (0.591320037841797 × 131072)
floor (77505.5)ty = 77505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61891 / 77505 ti = "17/61891/77505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61891/77505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61891 ÷ 217
61891 ÷ 131072x = 0.472190856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77505 ÷ 217
77505 ÷ 131072y = 0.591316223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472190856933594 × 2 - 1) × π
-0.0556182861328125 × 3.1415926535Λ = -0.17473000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591316223144531 × 2 - 1) × π
-0.182632446289062 × 3.1415926535Φ = -0.573756751552452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17473000} λ = -0.17473000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573756751552452))-π/2
2×atan(0.563404885818893)-π/2
2×0.513076585528301-π/2
1.0261531710566-1.57079632675φ = -0.54464316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17473000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.011292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54464316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.205754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61891 KachelY 77505 -0.17473000 -0.54464316 -10.011292 -31.205754 Oben rechts KachelX + 1 61892 KachelY 77505 -0.17468206 -0.54464316 -10.008545 -31.205754 Unten links KachelX 61891 KachelY + 1 77506 -0.17473000 -0.54468416 -10.011292 -31.208104 Unten rechts KachelX + 1 61892 KachelY + 1 77506 -0.17468206 -0.54468416 -10.008545 -31.208104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54464316--0.54468416) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54464316--0.54468416) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17473000--0.17468206) × cos(-0.54464316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855312228644296 × 6371000do = 261.234370364713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17473000--0.17468206) × cos(-0.54468416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855290985295943 × 6371000du = 261.227882099322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54464316)-sin(-0.54468416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855312228644296-0.855290985295943)× R²
abs(-0.17468206--0.17473000)×2.12433483531838e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12433483531838e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12433483531838e-05× 40589641000000 ar = 68236.4437236796m²