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← | N 57 |
← 162.97 m → | N 57 |
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↑ 162.97 m ↓ |
↑ 162.97 m ↓ |
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N 57 |
← 162.98 m → 26 561 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472194671630859 y=0.302494049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472194671630859 × 217)
floor (0.472194671630859 × 131072)
floor (61891.5)tx = 61891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302494049072266 × 217)
floor (0.302494049072266 × 131072)
floor (39648.5)ty = 39648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61891 / 39648 ti = "17/61891/39648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61891/39648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61891 ÷ 217
61891 ÷ 131072x = 0.472190856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39648 ÷ 217
39648 ÷ 131072y = 0.302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472190856933594 × 2 - 1) × π
-0.0556182861328125 × 3.1415926535Λ = -0.17473000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302490234375 × 2 - 1) × π
0.39501953125 × 3.1415926535Φ = 1.24099045736401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17473000} λ = -0.17473000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24099045736401))-π/2
2×atan(3.45903779811419)-π/2
2×1.28937137460972-π/2
2.57874274921944-1.57079632675φ = 1.00794642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17473000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.011292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00794642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.751076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61891 KachelY 39648 -0.17473000 1.00794642 -10.011292 57.751076 Oben rechts KachelX + 1 61892 KachelY 39648 -0.17468206 1.00794642 -10.008545 57.751076 Unten links KachelX 61891 KachelY + 1 39649 -0.17473000 1.00792084 -10.011292 57.749610 Unten rechts KachelX + 1 61892 KachelY + 1 39649 -0.17468206 1.00792084 -10.008545 57.749610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00794642-1.00792084) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dl = 162.970179999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00794642-1.00792084) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dr = 162.970179999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17473000--0.17468206) × cos(1.00794642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533598635612837 × 6371000do = 162.974758145029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17473000--0.17468206) × cos(1.00792084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533620269412237 × 6371000du = 162.981365664219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00794642)-sin(1.00792084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533598635612837-0.533620269412237)× R²
abs(-0.17468206--0.17473000)×2.16337993995674e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16337993995674e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16337993995674e-05× 40589641000000 ar = 26560.5640858622m²