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← | S 31 |
← 259.77 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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S 31 |
← 259.76 m → 67 473 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472187042236328 y=0.593036651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472187042236328 × 217)
floor (0.472187042236328 × 131072)
floor (61890.5)tx = 61890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593036651611328 × 217)
floor (0.593036651611328 × 131072)
floor (77730.5)ty = 77730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61890 / 77730 ti = "17/61890/77730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61890/77730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61890 ÷ 217
61890 ÷ 131072x = 0.472183227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77730 ÷ 217
77730 ÷ 131072y = 0.593032836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472183227539062 × 2 - 1) × π
-0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593032836914062 × 2 - 1) × π
-0.186065673828125 × 3.1415926535Φ = -0.584542553966965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17477794} λ = -0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584542553966965))-π/2
2×atan(0.557360765976645)-π/2
2×0.508476900413406-π/2
1.01695380082681-1.57079632675φ = -0.55384253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55384253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.732839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61890 KachelY 77730 -0.17477794 -0.55384253 -10.014038 -31.732839 Oben rechts KachelX + 1 61891 KachelY 77730 -0.17473000 -0.55384253 -10.011292 -31.732839 Unten links KachelX 61890 KachelY + 1 77731 -0.17477794 -0.55388330 -10.014038 -31.735175 Unten rechts KachelX + 1 61891 KachelY + 1 77731 -0.17473000 -0.55388330 -10.011292 -31.735175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55384253--0.55388330) × R
4.07699999999123e-05 × 6371000dl = 259.745669999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55384253--0.55388330) × R
4.07699999999123e-05 × 6371000dr = 259.745669999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17477794--0.17473000) × cos(-0.55384253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850509791873944 × 6371000do = 259.767582560325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17477794--0.17473000) × cos(-0.55388330) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850488347809973 × 6371000du = 259.761032991218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55384253)-sin(-0.55388330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850509791873944-0.850488347809973)× R²
abs(-0.17473000--0.17477794)×2.14440639709768e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14440639709768e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14440639709768e-05× 40589641000000 ar = 67472.6541745233m²