↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.88 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.91 m ↓ |
↑ 162.91 m ↓ |
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N 57 |
← 162.89 m → 26 535 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472187042236328 y=0.302387237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472187042236328 × 217)
floor (0.472187042236328 × 131072)
floor (61890.5)tx = 61890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302387237548828 × 217)
floor (0.302387237548828 × 131072)
floor (39634.5)ty = 39634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61890 / 39634 ti = "17/61890/39634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61890/39634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61890 ÷ 217
61890 ÷ 131072x = 0.472183227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39634 ÷ 217
39634 ÷ 131072y = 0.302383422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472183227539062 × 2 - 1) × π
-0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302383422851562 × 2 - 1) × π
0.395233154296875 × 3.1415926535Φ = 1.24166157395869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17477794} λ = -0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24166157395869))-π/2
2×atan(3.46135999492738)-π/2
2×1.28955037725009-π/2
2.57910075450018-1.57079632675φ = 1.00830443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00830443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.771588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61890 KachelY 39634 -0.17477794 1.00830443 -10.014038 57.771588 Oben rechts KachelX + 1 61891 KachelY 39634 -0.17473000 1.00830443 -10.011292 57.771588 Unten links KachelX 61890 KachelY + 1 39635 -0.17477794 1.00827886 -10.014038 57.770123 Unten rechts KachelX + 1 61891 KachelY + 1 39635 -0.17473000 1.00827886 -10.011292 57.770123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00830443-1.00827886) × R
2.55699999998082e-05 × 6371000dl = 162.906469998778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00830443-1.00827886) × R
2.55699999998082e-05 × 6371000dr = 162.906469998778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17477794--0.17473000) × cos(1.00830443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533295818818792 × 6371000do = 162.882270101623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17477794--0.17473000) × cos(1.00827886) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533317449044393 × 6371000du = 162.888876529284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00830443)-sin(1.00827886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533295818818792-0.533317449044393)× R²
abs(-0.17473000--0.17477794)×2.1630225600866e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1630225600866e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1630225600866e-05× 40589641000000 ar = 26535.1137641781m²