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← | S 68 |
← 1 764.55 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 763.94 m ↓ |
↑ 1 763.94 m ↓ |
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S 68 |
← 1 763.29 m → 3 111 440 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75555419921875 y=0.76702880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75555419921875 × 213)
floor (0.75555419921875 × 8192)
floor (6189.5)tx = 6189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76702880859375 × 213)
floor (0.76702880859375 × 8192)
floor (6283.5)ty = 6283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6189 / 6283 ti = "13/6189/6283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6189/6283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6189 ÷ 213
6189 ÷ 8192x = 0.7554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6283 ÷ 213
6283 ÷ 8192y = 0.7669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7554931640625 × 2 - 1) × π
0.510986328125 × 3.1415926535Λ = 1.60531089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7669677734375 × 2 - 1) × π
-0.533935546875 × 3.1415926535Φ = -1.677407991505 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60531089} λ = 1.60531089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.677407991505))-π/2
2×atan(0.186857685587362)-π/2
2×0.184727377914781-π/2
0.369454755829563-1.57079632675φ = -1.20134157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60531089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20134157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.831802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6189 KachelY 6283 1.60531089 -1.20134157 91.977539 -68.831802 Oben rechts KachelX + 1 6190 KachelY 6283 1.60607788 -1.20134157 92.021484 -68.831802 Unten links KachelX 6189 KachelY + 1 6284 1.60531089 -1.20161844 91.977539 -68.847665 Unten rechts KachelX + 1 6190 KachelY + 1 6284 1.60607788 -1.20161844 92.021484 -68.847665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20134157--1.20161844) × R
0.000276869999999985 × 6371000dl = 1763.9387699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20134157--1.20161844) × R
0.000276869999999985 × 6371000dr = 1763.9387699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60531089-1.60607788) × cos(-1.20134157) × R
0.000766990000000023 × 0.361107033087674 × 6371000do = 1764.54709415478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60531089-1.60607788) × cos(-1.20161844) × R
0.000766990000000023 × 0.360848831226474 × 6371000du = 1763.28539249256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20134157)-sin(-1.20161844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361107033087674-0.360848831226474)× R²
abs(1.60607788-1.60531089)×0.000258201861199625× R²
0.000766990000000023×0.000258201861199625× 6371000²
0.000766990000000023×0.000258201861199625× 40589641000000 ar = 3111440.26850397m²