↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 912.68 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 912.45 m ↓ |
↑ 1 912.45 m ↓ |
|||
S 38 |
← 1 912.22 m → 3 657 456 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377777099609375 y=0.615997314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377777099609375 × 214)
floor (0.377777099609375 × 16384)
floor (6189.5)tx = 6189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615997314453125 × 214)
floor (0.615997314453125 × 16384)
floor (10092.5)ty = 10092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6189 / 10092 ti = "14/6189/10092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6189/10092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6189 ÷ 214
6189 ÷ 16384x = 0.37774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10092 ÷ 214
10092 ÷ 16384y = 0.615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37774658203125 × 2 - 1) × π
-0.2445068359375 × 3.1415926535Λ = -0.76814088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615966796875 × 2 - 1) × π
-0.23193359375 × 3.1415926535Φ = -0.728640874224854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76814088} λ = -0.76814088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728640874224854))-π/2
2×atan(0.482564410318279)-π/2
2×0.449602097794079-π/2
0.899204195588158-1.57079632675φ = -0.67159213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76814088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67159213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.479395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6189 KachelY 10092 -0.76814088 -0.67159213 -44.011230 -38.479395 Oben rechts KachelX + 1 6190 KachelY 10092 -0.76775738 -0.67159213 -43.989258 -38.479395 Unten links KachelX 6189 KachelY + 1 10093 -0.76814088 -0.67189231 -44.011230 -38.496594 Unten rechts KachelX + 1 6190 KachelY + 1 10093 -0.76775738 -0.67189231 -43.989258 -38.496594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67159213--0.67189231) × R
0.000300180000000094 × 6371000dl = 1912.4467800006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67159213--0.67189231) × R
0.000300180000000094 × 6371000dr = 1912.4467800006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76814088--0.76775738) × cos(-0.67159213) × R
0.000383499999999981 × 0.782831982433096 × 6371000do = 1912.67655179107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76814088--0.76775738) × cos(-0.67189231) × R
0.000383499999999981 × 0.78264516522058 × 6371000du = 1912.2201053123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67159213)-sin(-0.67189231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782831982433096-0.78264516522058)× R²
abs(-0.76775738--0.76814088)×0.000186817212516566× R²
0.000383499999999981×0.000186817212516566× 6371000²
0.000383499999999981×0.000186817212516566× 40589641000000 ar = 3657455.67532143m²