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← | S 38 |
← 1 922.25 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 922 m ↓ |
↑ 1 922 m ↓ |
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S 38 |
← 1 921.79 m → 3 694 128 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377777099609375 y=0.614715576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377777099609375 × 214)
floor (0.377777099609375 × 16384)
floor (6189.5)tx = 6189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614715576171875 × 214)
floor (0.614715576171875 × 16384)
floor (10071.5)ty = 10071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6189 / 10071 ti = "14/6189/10071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6189/10071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6189 ÷ 214
6189 ÷ 16384x = 0.37774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10071 ÷ 214
10071 ÷ 16384y = 0.61468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37774658203125 × 2 - 1) × π
-0.2445068359375 × 3.1415926535Λ = -0.76814088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61468505859375 × 2 - 1) × π
-0.2293701171875 × 3.1415926535Φ = -0.720587475088684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76814088} λ = -0.76814088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720587475088684))-π/2
2×atan(0.486466385114456)-π/2
2×0.452762217248276-π/2
0.905524434496552-1.57079632675φ = -0.66527189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76814088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66527189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.117272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6189 KachelY 10071 -0.76814088 -0.66527189 -44.011230 -38.117272 Oben rechts KachelX + 1 6190 KachelY 10071 -0.76775738 -0.66527189 -43.989258 -38.117272 Unten links KachelX 6189 KachelY + 1 10072 -0.76814088 -0.66557357 -44.011230 -38.134557 Unten rechts KachelX + 1 6190 KachelY + 1 10072 -0.76775738 -0.66557357 -43.989258 -38.134557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66527189--0.66557357) × R
0.000301679999999971 × 6371000dl = 1922.00327999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66527189--0.66557357) × R
0.000301679999999971 × 6371000dr = 1922.00327999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76814088--0.76775738) × cos(-0.66527189) × R
0.000383499999999981 × 0.786748983836813 × 6371000do = 1922.24687710524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76814088--0.76775738) × cos(-0.66557357) × R
0.000383499999999981 × 0.786562729100136 × 6371000du = 1921.79180491159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66527189)-sin(-0.66557357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786748983836813-0.786562729100136)× R²
abs(-0.76775738--0.76814088)×0.00018625473667655× R²
0.000383499999999981×0.00018625473667655× 6371000²
0.000383499999999981×0.00018625473667655× 40589641000000 ar = 3694127.50565852m²