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← 259.72 m → | S 31 |
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↑ 259.81 m ↓ |
↑ 259.81 m ↓ |
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S 31 |
← 259.71 m → 67 477 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472179412841797 y=0.593029022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472179412841797 × 217)
floor (0.472179412841797 × 131072)
floor (61889.5)tx = 61889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593029022216797 × 217)
floor (0.593029022216797 × 131072)
floor (77729.5)ty = 77729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61889 / 77729 ti = "17/61889/77729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61889/77729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61889 ÷ 217
61889 ÷ 131072x = 0.472175598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77729 ÷ 217
77729 ÷ 131072y = 0.593025207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472175598144531 × 2 - 1) × π
-0.0556488037109375 × 3.1415926535Λ = -0.17482587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593025207519531 × 2 - 1) × π
-0.186050415039062 × 3.1415926535Φ = -0.584494617067345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17482587} λ = -0.17482587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584494617067345))-π/2
2×atan(0.557387484764139)-π/2
2×0.5084972860717-π/2
1.0169945721434-1.57079632675φ = -0.55380175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17482587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.016785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55380175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.730503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61889 KachelY 77729 -0.17482587 -0.55380175 -10.016785 -31.730503 Oben rechts KachelX + 1 61890 KachelY 77729 -0.17477794 -0.55380175 -10.014038 -31.730503 Unten links KachelX 61889 KachelY + 1 77730 -0.17482587 -0.55384253 -10.016785 -31.732839 Unten rechts KachelX + 1 61890 KachelY + 1 77730 -0.17477794 -0.55384253 -10.014038 -31.732839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55380175--0.55384253) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dl = 259.809380000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55380175--0.55384253) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dr = 259.809380000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17482587--0.17477794) × cos(-0.55380175) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850531239783449 × 6371000do = 259.719945958699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17482587--0.17477794) × cos(-0.55384253) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850509791873944 × 6371000du = 259.713396581514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55380175)-sin(-0.55384253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850531239783449-0.850509791873944)× R²
abs(-0.17477794--0.17482587)×2.14479095049791e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14479095049791e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14479095049791e-05× 40589641000000 ar = 67476.8273477476m²