↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.71 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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S 30 |
← 263.70 m → 69 522 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472171783447266 y=0.588382720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472171783447266 × 217)
floor (0.472171783447266 × 131072)
floor (61888.5)tx = 61888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588382720947266 × 217)
floor (0.588382720947266 × 131072)
floor (77120.5)ty = 77120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61888 / 77120 ti = "17/61888/77120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61888/77120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61888 ÷ 217
61888 ÷ 131072x = 0.47216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77120 ÷ 217
77120 ÷ 131072y = 0.58837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47216796875 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Λ = -0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58837890625 × 2 - 1) × π
-0.1767578125 × 3.1415926535Φ = -0.55530104519873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17487381} λ = -0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55530104519873))-π/2
2×atan(0.573899465509439)-π/2
2×0.521006805604077-π/2
1.04201361120815-1.57079632675φ = -0.52878272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52878272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.297018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61888 KachelY 77120 -0.17487381 -0.52878272 -10.019531 -30.297018 Oben rechts KachelX + 1 61889 KachelY 77120 -0.17482587 -0.52878272 -10.016785 -30.297018 Unten links KachelX 61888 KachelY + 1 77121 -0.17487381 -0.52882410 -10.019531 -30.299389 Unten rechts KachelX + 1 61889 KachelY + 1 77121 -0.17482587 -0.52882410 -10.016785 -30.299389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52878272--0.52882410) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52878272--0.52882410) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17487381--0.17482587) × cos(-0.52878272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.863421806747373 × 6371000do = 263.711244257933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17487381--0.17482587) × cos(-0.52882410) × R
4.79399999999963e-05 × 0.863400930514482 × 6371000du = 263.704868119054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52878272)-sin(-0.52882410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863421806747373-0.863400930514482)× R²
abs(-0.17482587--0.17487381)×2.08762328907097e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08762328907097e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08762328907097e-05× 40589641000000 ar = 69521.8770047602m²