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← | N 64 |
← 131.55 m → | N 64 |
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↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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N 64 |
← 131.56 m → 17 308 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472156524658203 y=0.263622283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472156524658203 × 217)
floor (0.472156524658203 × 131072)
floor (61886.5)tx = 61886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263622283935547 × 217)
floor (0.263622283935547 × 131072)
floor (34553.5)ty = 34553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61886 / 34553 ti = "17/61886/34553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61886/34553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61886 ÷ 217
61886 ÷ 131072x = 0.472152709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34553 ÷ 217
34553 ÷ 131072y = 0.263618469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472152709960938 × 2 - 1) × π
-0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263618469238281 × 2 - 1) × π
0.472763061523438 × 3.1415926535Φ = 1.4852289609282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17496968} λ = -0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4852289609282))-π/2
2×atan(4.41597638308939)-π/2
2×1.34810172018659-π/2
2.69620344037318-1.57079632675φ = 1.12540711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12540711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.481078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61886 KachelY 34553 -0.17496968 1.12540711 -10.025024 64.481078 Oben rechts KachelX + 1 61887 KachelY 34553 -0.17492175 1.12540711 -10.022278 64.481078 Unten links KachelX 61886 KachelY + 1 34554 -0.17496968 1.12538646 -10.025024 64.479894 Unten rechts KachelX + 1 61887 KachelY + 1 34554 -0.17492175 1.12538646 -10.022278 64.479894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12540711-1.12538646) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12540711-1.12538646) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17496968--0.17492175) × cos(1.12540711) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430809158917294 × 6371000do = 131.552759309582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17496968--0.17492175) × cos(1.12538646) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430827794274537 × 6371000du = 131.558449840099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12540711)-sin(1.12538646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430809158917294-0.430827794274537)× R²
abs(-0.17492175--0.17496968)×1.86353572433351e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86353572433351e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86353572433351e-05× 40589641000000 ar = 17307.6066273885m²