↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 259.91 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
|||
S 31 |
← 259.91 m → 67 543 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472141265869141 y=0.592868804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472141265869141 × 217)
floor (0.472141265869141 × 131072)
floor (61884.5)tx = 61884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592868804931641 × 217)
floor (0.592868804931641 × 131072)
floor (77708.5)ty = 77708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61884 / 77708 ti = "17/61884/77708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61884/77708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61884 ÷ 217
61884 ÷ 131072x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77708 ÷ 217
77708 ÷ 131072y = 0.592864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592864990234375 × 2 - 1) × π
-0.18572998046875 × 3.1415926535Φ = -0.583487942175324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583487942175324))-π/2
2×atan(0.557948875271633)-π/2
2×0.508925503586799-π/2
1.0178510071736-1.57079632675φ = -0.55294532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55294532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.681433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61884 KachelY 77708 -0.17506556 -0.55294532 -10.030518 -31.681433 Oben rechts KachelX + 1 61885 KachelY 77708 -0.17501762 -0.55294532 -10.027771 -31.681433 Unten links KachelX 61884 KachelY + 1 77709 -0.17506556 -0.55298611 -10.030518 -31.683770 Unten rechts KachelX + 1 61885 KachelY + 1 77709 -0.17501762 -0.55298611 -10.027771 -31.683770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55294532--0.55298611) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55294532--0.55298611) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17501762) × cos(-0.55294532) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850981345352165 × 6371000do = 259.91160713036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17501762) × cos(-0.55298611) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850959921902828 × 6371000du = 259.905063857493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55294532)-sin(-0.55298611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850981345352165-0.850959921902828)× R²
abs(-0.17501762--0.17506556)×2.14234493368659e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14234493368659e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14234493368659e-05× 40589641000000 ar = 67543.1822709211m²