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← 269.85 m → | S 27 |
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↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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S 27 |
← 269.85 m → 72 826 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472141265869141 y=0.580852508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472141265869141 × 217)
floor (0.472141265869141 × 131072)
floor (61884.5)tx = 61884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580852508544922 × 217)
floor (0.580852508544922 × 131072)
floor (76133.5)ty = 76133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61884 / 76133 ti = "17/61884/76133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61884/76133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61884 ÷ 217
61884 ÷ 131072x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76133 ÷ 217
76133 ÷ 131072y = 0.580848693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580848693847656 × 2 - 1) × π
-0.161697387695312 × 3.1415926535Φ = -0.507987325273735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507987325273735))-π/2
2×atan(0.601705398164992)-π/2
2×0.541672526099767-π/2
1.08334505219953-1.57079632675φ = -0.48745127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48745127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.928900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61884 KachelY 76133 -0.17506556 -0.48745127 -10.030518 -27.928900 Oben rechts KachelX + 1 61885 KachelY 76133 -0.17501762 -0.48745127 -10.027771 -27.928900 Unten links KachelX 61884 KachelY + 1 76134 -0.17506556 -0.48749363 -10.030518 -27.931328 Unten rechts KachelX + 1 61885 KachelY + 1 76134 -0.17501762 -0.48749363 -10.027771 -27.931328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48745127--0.48749363) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dl = 269.875560000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48745127--0.48749363) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dr = 269.875560000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17501762) × cos(-0.48745127) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883529489804987 × 6371000do = 269.85264823549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17501762) × cos(-0.48749363) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883509648624693 × 6371000du = 269.846588228316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48745127)-sin(-0.48749363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883529489804987-0.883509648624693)× R²
abs(-0.17501762--0.17506556)×1.98411802941889e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98411802941889e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98411802941889e-05× 40589641000000 ar = 72825.816847044m²