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← 276.74 m → | S 25 |
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↑ 276.82 m ↓ |
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S 25 |
← 276.74 m → 76 608 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472133636474609 y=0.571773529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472133636474609 × 217)
floor (0.472133636474609 × 131072)
floor (61883.5)tx = 61883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571773529052734 × 217)
floor (0.571773529052734 × 131072)
floor (74943.5)ty = 74943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61883 / 74943 ti = "17/61883/74943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61883/74943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61883 ÷ 217
61883 ÷ 131072x = 0.472129821777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74943 ÷ 217
74943 ÷ 131072y = 0.571769714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472129821777344 × 2 - 1) × π
-0.0557403564453125 × 3.1415926535Λ = -0.17511349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571769714355469 × 2 - 1) × π
-0.143539428710938 × 3.1415926535Φ = -0.450942414725868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17511349} λ = -0.17511349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.450942414725868))-π/2
2×atan(0.63702752452642)-π/2
2×0.567201607602504-π/2
1.13440321520501-1.57079632675φ = -0.43639311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17511349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.033264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43639311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.003483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61883 KachelY 74943 -0.17511349 -0.43639311 -10.033264 -25.003483 Oben rechts KachelX + 1 61884 KachelY 74943 -0.17506556 -0.43639311 -10.030518 -25.003483 Unten links KachelX 61883 KachelY + 1 74944 -0.17511349 -0.43643656 -10.033264 -25.005973 Unten rechts KachelX + 1 61884 KachelY + 1 74944 -0.17506556 -0.43643656 -10.030518 -25.005973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43639311--0.43643656) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43639311--0.43643656) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17511349--0.17506556) × cos(-0.43639311) × R
4.79300000000016e-05 × 0.906282091438626 × 6371000do = 276.744139194354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17511349--0.17506556) × cos(-0.43643656) × R
4.79300000000016e-05 × 0.906263725425577 × 6371000du = 276.738530911326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43639311)-sin(-0.43643656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906282091438626-0.906263725425577)× R²
abs(-0.17506556--0.17511349)×1.83660130486096e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83660130486096e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83660130486096e-05× 40589641000000 ar = 76607.5225443412m²