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← | N 58 |
← 161.11 m → | N 58 |
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↑ 161.12 m ↓ |
↑ 161.12 m ↓ |
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N 58 |
← 161.12 m → 25 959 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472126007080078 y=0.300334930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472126007080078 × 217)
floor (0.472126007080078 × 131072)
floor (61882.5)tx = 61882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300334930419922 × 217)
floor (0.300334930419922 × 131072)
floor (39365.5)ty = 39365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61882 / 39365 ti = "17/61882/39365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61882/39365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61882 ÷ 217
61882 ÷ 131072x = 0.472122192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39365 ÷ 217
39365 ÷ 131072y = 0.300331115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472122192382812 × 2 - 1) × π
-0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300331115722656 × 2 - 1) × π
0.399337768554688 × 3.1415926535Φ = 1.25455659995649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17516143} λ = -0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25455659995649))-π/2
2×atan(3.50628334343064)-π/2
2×1.29297009657894-π/2
2.58594019315789-1.57079632675φ = 1.01514387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01514387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.163459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61882 KachelY 39365 -0.17516143 1.01514387 -10.036011 58.163459 Oben rechts KachelX + 1 61883 KachelY 39365 -0.17511349 1.01514387 -10.033264 58.163459 Unten links KachelX 61882 KachelY + 1 39366 -0.17516143 1.01511858 -10.036011 58.162010 Unten rechts KachelX + 1 61883 KachelY + 1 39366 -0.17511349 1.01511858 -10.033264 58.162010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01514387-1.01511858) × R
2.52899999999556e-05 × 6371000dl = 161.122589999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01514387-1.01511858) × R
2.52899999999556e-05 × 6371000dr = 161.122589999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17516143--0.17511349) × cos(1.01514387) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527497711321355 × 6371000do = 161.111378828619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17516143--0.17511349) × cos(1.01511858) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527519196435325 × 6371000du = 161.117940935452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01514387)-sin(1.01511858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527497711321355-0.527519196435325)× R²
abs(-0.17511349--0.17516143)×2.14851139704875e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14851139704875e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14851139704875e-05× 40589641000000 ar = 25959.2112886035m²