↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 778.48 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 777.83 m ↓ |
↑ 1 777.83 m ↓ |
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S 68 |
← 1 777.21 m → 3 160 695 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75543212890625 y=0.76568603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75543212890625 × 213)
floor (0.75543212890625 × 8192)
floor (6188.5)tx = 6188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76568603515625 × 213)
floor (0.76568603515625 × 8192)
floor (6272.5)ty = 6272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6188 / 6272 ti = "13/6188/6272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6188/6272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6188 ÷ 213
6188 ÷ 8192x = 0.75537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6272 ÷ 213
6272 ÷ 8192y = 0.765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75537109375 × 2 - 1) × π
0.5107421875 × 3.1415926535Λ = 1.60454390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765625 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Φ = -1.66897109717187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60454390} λ = 1.60454390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66897109717187))-π/2
2×atan(0.188440853254186)-π/2
2×0.186256694625859-π/2
0.372513389251717-1.57079632675φ = -1.19828294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60454390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19828294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.656555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6188 KachelY 6272 1.60454390 -1.19828294 91.933594 -68.656555 Oben rechts KachelX + 1 6189 KachelY 6272 1.60531089 -1.19828294 91.977539 -68.656555 Unten links KachelX 6188 KachelY + 1 6273 1.60454390 -1.19856199 91.933594 -68.672544 Unten rechts KachelX + 1 6189 KachelY + 1 6273 1.60531089 -1.19856199 91.977539 -68.672544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19828294--1.19856199) × R
0.000279050000000058 × 6371000dl = 1777.82755000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19828294--1.19856199) × R
0.000279050000000058 × 6371000dr = 1777.82755000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60454390-1.60531089) × cos(-1.19828294) × R
0.000766990000000023 × 0.363957586554578 × 6371000do = 1778.47630454359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60454390-1.60531089) × cos(-1.19856199) × R
0.000766990000000023 × 0.363697660885963 × 6371000du = 1777.20617950801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19828294)-sin(-1.19856199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363957586554578-0.363697660885963)× R²
abs(1.60531089-1.60454390)×0.000259925668614713× R²
0.000766990000000023×0.000259925668614713× 6371000²
0.000766990000000023×0.000259925668614713× 40589641000000 ar = 3160695.16011125m²