↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 1 928.11 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 927.93 m ↓ |
↑ 1 927.93 m ↓ |
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S 37 |
← 1 927.65 m → 3 716 813 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377716064453125 y=0.613922119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377716064453125 × 214)
floor (0.377716064453125 × 16384)
floor (6188.5)tx = 6188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613922119140625 × 214)
floor (0.613922119140625 × 16384)
floor (10058.5)ty = 10058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6188 / 10058 ti = "14/6188/10058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6188/10058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6188 ÷ 214
6188 ÷ 16384x = 0.377685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10058 ÷ 214
10058 ÷ 16384y = 0.6138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377685546875 × 2 - 1) × π
-0.24462890625 × 3.1415926535Λ = -0.76852437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6138916015625 × 2 - 1) × π
-0.227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.715602037528198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76852437} λ = -0.76852437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715602037528198))-π/2
2×atan(0.488897688422385)-π/2
2×0.454726376851045-π/2
0.909452753702089-1.57079632675φ = -0.66134357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76852437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66134357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.892195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6188 KachelY 10058 -0.76852437 -0.66134357 -44.033203 -37.892195 Oben rechts KachelX + 1 6189 KachelY 10058 -0.76814088 -0.66134357 -44.011230 -37.892195 Unten links KachelX 6188 KachelY + 1 10059 -0.76852437 -0.66164618 -44.033203 -37.909534 Unten rechts KachelX + 1 6189 KachelY + 1 10059 -0.76814088 -0.66164618 -44.011230 -37.909534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66134357--0.66164618) × R
0.000302609999999981 × 6371000dl = 1927.92830999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66134357--0.66164618) × R
0.000302609999999981 × 6371000dr = 1927.92830999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76852437--0.76814088) × cos(-0.66134357) × R
0.000383489999999931 × 0.789167753297283 × 6371000do = 1928.10632664665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76852437--0.76814088) × cos(-0.66164618) × R
0.000383489999999931 × 0.788981860850709 × 6371000du = 1927.65215147183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66134357)-sin(-0.66164618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789167753297283-0.788981860850709)× R²
abs(-0.76814088--0.76852437)×0.000185892446573632× R²
0.000383489999999931×0.000185892446573632× 6371000²
0.000383489999999931×0.000185892446573632× 40589641000000 ar = 3716812.99160647m²