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← 259.53 m → | S 31 |
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↑ 259.49 m ↓ |
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S 31 |
← 259.53 m → 67 345 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472095489501953 y=0.593311309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472095489501953 × 217)
floor (0.472095489501953 × 131072)
floor (61878.5)tx = 61878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593311309814453 × 217)
floor (0.593311309814453 × 131072)
floor (77766.5)ty = 77766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61878 / 77766 ti = "17/61878/77766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61878/77766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61878 ÷ 217
61878 ÷ 131072x = 0.472091674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77766 ÷ 217
77766 ÷ 131072y = 0.593307495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472091674804688 × 2 - 1) × π
-0.055816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.17535318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593307495117188 × 2 - 1) × π
-0.186614990234375 × 3.1415926535Φ = -0.586268282353287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17535318} λ = -0.17535318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586268282353287))-π/2
2×atan(0.556399742152928)-π/2
2×0.507743359183934-π/2
1.01548671836787-1.57079632675φ = -0.55530961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17535318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.046997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55530961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.816897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61878 KachelY 77766 -0.17535318 -0.55530961 -10.046997 -31.816897 Oben rechts KachelX + 1 61879 KachelY 77766 -0.17530524 -0.55530961 -10.044250 -31.816897 Unten links KachelX 61878 KachelY + 1 77767 -0.17535318 -0.55535034 -10.046997 -31.819231 Unten rechts KachelX + 1 61879 KachelY + 1 77767 -0.17530524 -0.55535034 -10.044250 -31.819231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55530961--0.55535034) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55530961--0.55535034) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17535318--0.17530524) × cos(-0.55530961) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849737252622235 × 6371000do = 259.531629187693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17535318--0.17530524) × cos(-0.55535034) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849715778800226 × 6371000du = 259.525070529715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55530961)-sin(-0.55535034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849737252622235-0.849715778800226)× R²
abs(-0.17530524--0.17535318)×2.14738220085664e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14738220085664e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14738220085664e-05× 40589641000000 ar = 67345.2269225645m²