↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 259.53 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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S 31 |
← 259.52 m → 67 344 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472087860107422 y=0.593318939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472087860107422 × 217)
floor (0.472087860107422 × 131072)
floor (61877.5)tx = 61877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593318939208984 × 217)
floor (0.593318939208984 × 131072)
floor (77767.5)ty = 77767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61877 / 77767 ti = "17/61877/77767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61877/77767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61877 ÷ 217
61877 ÷ 131072x = 0.472084045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77767 ÷ 217
77767 ÷ 131072y = 0.593315124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472084045410156 × 2 - 1) × π
-0.0558319091796875 × 3.1415926535Λ = -0.17540112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593315124511719 × 2 - 1) × π
-0.186630249023438 × 3.1415926535Φ = -0.586316219252907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17540112} λ = -0.17540112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586316219252907))-π/2
2×atan(0.556373070713618)-π/2
2×0.507722992556588-π/2
1.01544598511318-1.57079632675φ = -0.55535034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17540112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.049744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55535034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.819231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61877 KachelY 77767 -0.17540112 -0.55535034 -10.049744 -31.819231 Oben rechts KachelX + 1 61878 KachelY 77767 -0.17535318 -0.55535034 -10.046997 -31.819231 Unten links KachelX 61877 KachelY + 1 77768 -0.17540112 -0.55539107 -10.049744 -31.821564 Unten rechts KachelX + 1 61878 KachelY + 1 77768 -0.17535318 -0.55539107 -10.046997 -31.821564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55535034--0.55539107) × R
4.07299999999333e-05 × 6371000dl = 259.490829999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55535034--0.55539107) × R
4.07299999999333e-05 × 6371000dr = 259.490829999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17540112--0.17535318) × cos(-0.55535034) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849715778800226 × 6371000do = 259.525070529715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17540112--0.17535318) × cos(-0.55539107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849694303568596 × 6371000du = 259.518511441203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55535034)-sin(-0.55539107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849715778800226-0.849694303568596)× R²
abs(-0.17535318--0.17540112)×2.1475231629986e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1475231629986e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1475231629986e-05× 40589641000000 ar = 67343.5249551408m²