↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.31 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.29 m ↓ |
↑ 265.29 m ↓ |
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S 29 |
← 265.30 m → 70 383 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472087860107422 y=0.586460113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472087860107422 × 217)
floor (0.472087860107422 × 131072)
floor (61877.5)tx = 61877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586460113525391 × 217)
floor (0.586460113525391 × 131072)
floor (76868.5)ty = 76868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61877 / 76868 ti = "17/61877/76868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61877/76868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61877 ÷ 217
61877 ÷ 131072x = 0.472084045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76868 ÷ 217
76868 ÷ 131072y = 0.586456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472084045410156 × 2 - 1) × π
-0.0558319091796875 × 3.1415926535Λ = -0.17540112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586456298828125 × 2 - 1) × π
-0.17291259765625 × 3.1415926535Φ = -0.543220946494476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17540112} λ = -0.17540112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543220946494476))-π/2
2×atan(0.580874271050265)-π/2
2×0.526237743957395-π/2
1.05247548791479-1.57079632675φ = -0.51832084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17540112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.049744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51832084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.697597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61877 KachelY 76868 -0.17540112 -0.51832084 -10.049744 -29.697597 Oben rechts KachelX + 1 61878 KachelY 76868 -0.17535318 -0.51832084 -10.046997 -29.697597 Unten links KachelX 61877 KachelY + 1 76869 -0.17540112 -0.51836248 -10.049744 -29.699982 Unten rechts KachelX + 1 61878 KachelY + 1 76869 -0.17535318 -0.51836248 -10.046997 -29.699982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51832084--0.51836248) × R
4.16399999999539e-05 × 6371000dl = 265.288439999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51832084--0.51836248) × R
4.16399999999539e-05 × 6371000dr = 265.288439999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17540112--0.17535318) × cos(-0.51832084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868652297096051 × 6371000do = 265.308770643241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17540112--0.17535318) × cos(-0.51836248) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868631666961294 × 6371000du = 265.302469669066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51832084)-sin(-0.51836248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868652297096051-0.868631666961294)× R²
abs(-0.17535318--0.17540112)×2.06301347572824e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06301347572824e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06301347572824e-05× 40589641000000 ar = 70382.5141045674m²