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← 174.25 m → | N 73 |
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↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
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N 73 |
← 174.27 m → 30 365 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944175720214844 y=0.193397521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944175720214844 × 216)
floor (0.944175720214844 × 65536)
floor (61877.5)tx = 61877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193397521972656 × 216)
floor (0.193397521972656 × 65536)
floor (12674.5)ty = 12674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61877 / 12674 ti = "16/61877/12674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61877/12674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61877 ÷ 216
61877 ÷ 65536x = 0.944168090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12674 ÷ 216
12674 ÷ 65536y = 0.193389892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944168090820312 × 2 - 1) × π
0.888336181640625 × 3.1415926535Λ = 2.79079042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193389892578125 × 2 - 1) × π
0.61322021484375 × 3.1415926535Φ = 1.92648812193082 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79079042} λ = 2.79079042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92648812193082))-π/2
2×atan(6.8653575571214)-π/2
2×1.42615469497327-π/2
2.85230938994654-1.57079632675φ = 1.28151306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79079042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.900513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28151306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.425290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61877 KachelY 12674 2.79079042 1.28151306 159.900513 73.425290 Oben rechts KachelX + 1 61878 KachelY 12674 2.79088630 1.28151306 159.906006 73.425290 Unten links KachelX 61877 KachelY + 1 12675 2.79079042 1.28148571 159.900513 73.423723 Unten rechts KachelX + 1 61878 KachelY + 1 12675 2.79088630 1.28148571 159.906006 73.423723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28151306-1.28148571) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dl = 174.24685000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28151306-1.28148571) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dr = 174.24685000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79079042-2.79088630) × cos(1.28151306) × R
9.58799999999371e-05 × 0.285265346511718 × 6371000do = 174.254759109281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79079042-2.79088630) × cos(1.28148571) × R
9.58799999999371e-05 × 0.285291559973708 × 6371000du = 174.270771641334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28151306)-sin(1.28148571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285265346511718-0.285291559973708)× R²
abs(2.79088630-2.79079042)×2.62134619898324e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.62134619898324e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.62134619898324e-05× 40589641000000 ar = 30364.73794113m²