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← 131.69 m → | N 64 |
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↑ 131.69 m ↓ |
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N 64 |
← 131.70 m → 17 343 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472072601318359 y=0.263774871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472072601318359 × 217)
floor (0.472072601318359 × 131072)
floor (61875.5)tx = 61875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263774871826172 × 217)
floor (0.263774871826172 × 131072)
floor (34573.5)ty = 34573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61875 / 34573 ti = "17/61875/34573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61875/34573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61875 ÷ 217
61875 ÷ 131072x = 0.472068786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34573 ÷ 217
34573 ÷ 131072y = 0.263771057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472068786621094 × 2 - 1) × π
-0.0558624267578125 × 3.1415926535Λ = -0.17549699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263771057128906 × 2 - 1) × π
0.472457885742188 × 3.1415926535Φ = 1.4842702229358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17549699} λ = -0.17549699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4842702229358))-π/2
2×atan(4.41174464764429)-π/2
2×1.34789511427446-π/2
2.69579022854891-1.57079632675φ = 1.12499390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17549699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.055237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12499390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.457402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61875 KachelY 34573 -0.17549699 1.12499390 -10.055237 64.457402 Oben rechts KachelX + 1 61876 KachelY 34573 -0.17544905 1.12499390 -10.052490 64.457402 Unten links KachelX 61875 KachelY + 1 34574 -0.17549699 1.12497323 -10.055237 64.456218 Unten rechts KachelX + 1 61876 KachelY + 1 34574 -0.17544905 1.12497323 -10.052490 64.456218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12499390-1.12497323) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dl = 131.688570000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12499390-1.12497323) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dr = 131.688570000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17549699--0.17544905) × cos(1.12499390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431182020622968 × 6371000do = 131.694087723455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17549699--0.17544905) × cos(1.12497323) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43120067034766 × 6371000du = 131.69978382942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12499390)-sin(1.12497323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431182020622968-0.43120067034766)× R²
abs(-0.17544905--0.17549699)×1.86497246916217e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86497246916217e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86497246916217e-05× 40589641000000 ar = 17342.9811463977m²