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↑ 265.22 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472064971923828 y=0.586566925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472064971923828 × 217)
floor (0.472064971923828 × 131072)
floor (61874.5)tx = 61874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586566925048828 × 217)
floor (0.586566925048828 × 131072)
floor (76882.5)ty = 76882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61874 / 76882 ti = "17/61874/76882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61874/76882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61874 ÷ 217
61874 ÷ 131072x = 0.472061157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76882 ÷ 217
76882 ÷ 131072y = 0.586563110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472061157226562 × 2 - 1) × π
-0.055877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.17554493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586563110351562 × 2 - 1) × π
-0.173126220703125 × 3.1415926535Φ = -0.543892063089157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17554493} λ = -0.17554493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543892063089157))-π/2
2×atan(0.580484567470437)-π/2
2×0.525946308939649-π/2
1.0518926178793-1.57079632675φ = -0.51890371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17554493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.057984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51890371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.730993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61874 KachelY 76882 -0.17554493 -0.51890371 -10.057984 -29.730993 Oben rechts KachelX + 1 61875 KachelY 76882 -0.17549699 -0.51890371 -10.055237 -29.730993 Unten links KachelX 61874 KachelY + 1 76883 -0.17554493 -0.51894534 -10.057984 -29.733378 Unten rechts KachelX + 1 61875 KachelY + 1 76883 -0.17549699 -0.51894534 -10.055237 -29.733378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51890371--0.51894534) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dl = 265.224730000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51890371--0.51894534) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dr = 265.224730000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17554493--0.17549699) × cos(-0.51890371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8683633827999 × 6371000do = 265.220528780542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17554493--0.17549699) × cos(-0.51894534) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868342736545739 × 6371000du = 265.214222883087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51890371)-sin(-0.51894534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8683633827999-0.868342736545739)× R²
abs(-0.17549699--0.17554493)×2.0646254160428e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.0646254160428e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0646254160428e-05× 40589641000000 ar = 70342.2069064464m²