↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.45 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.46 m ↓ |
↑ 172.46 m ↓ |
|||
N 73 |
← 172.47 m → 29 743 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944129943847656 y=0.191688537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944129943847656 × 216)
floor (0.944129943847656 × 65536)
floor (61874.5)tx = 61874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191688537597656 × 216)
floor (0.191688537597656 × 65536)
floor (12562.5)ty = 12562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61874 / 12562 ti = "16/61874/12562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61874/12562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61874 ÷ 216
61874 ÷ 65536x = 0.944122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12562 ÷ 216
12562 ÷ 65536y = 0.191680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944122314453125 × 2 - 1) × π
0.88824462890625 × 3.1415926535Λ = 2.79050280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191680908203125 × 2 - 1) × π
0.61663818359375 × 3.1415926535Φ = 1.93722598744571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79050280} λ = 2.79050280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93722598744571))-π/2
2×atan(6.93947405764342)-π/2
2×1.427678408798-π/2
2.85535681759601-1.57079632675φ = 1.28456049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79050280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.884033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28456049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.599895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61874 KachelY 12562 2.79050280 1.28456049 159.884033 73.599895 Oben rechts KachelX + 1 61875 KachelY 12562 2.79059867 1.28456049 159.889526 73.599895 Unten links KachelX 61874 KachelY + 1 12563 2.79050280 1.28453342 159.884033 73.598344 Unten rechts KachelX + 1 61875 KachelY + 1 12563 2.79059867 1.28453342 159.889526 73.598344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28456049-1.28453342) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dl = 172.462970000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28456049-1.28453342) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dr = 172.462970000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79050280-2.79059867) × cos(1.28456049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28234322146959 × 6371000do = 172.451786616023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79050280-2.79059867) × cos(1.28453342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282369189981371 × 6371000du = 172.467647865424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28456049)-sin(1.28453342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28234322146959-0.282369189981371)× R²
abs(2.79059867-2.79050280)×2.59685117801611e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59685117801611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59685117801611e-05× 40589641000000 ar = 29742.9150426309m²