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← | S 31 |
← 259.84 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.81 m ↓ |
↑ 259.81 m ↓ |
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S 31 |
← 259.83 m → 67 507 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472057342529297 y=0.592891693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472057342529297 × 217)
floor (0.472057342529297 × 131072)
floor (61873.5)tx = 61873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592891693115234 × 217)
floor (0.592891693115234 × 131072)
floor (77711.5)ty = 77711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61873 / 77711 ti = "17/61873/77711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61873/77711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61873 ÷ 217
61873 ÷ 131072x = 0.472053527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77711 ÷ 217
77711 ÷ 131072y = 0.592887878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472053527832031 × 2 - 1) × π
-0.0558929443359375 × 3.1415926535Λ = -0.17559286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592887878417969 × 2 - 1) × π
-0.185775756835938 × 3.1415926535Φ = -0.583631752874184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17559286} λ = -0.17559286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583631752874184))-π/2
2×atan(0.557868642023289)-π/2
2×0.50886431578669-π/2
1.01772863157338-1.57079632675φ = -0.55306770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17559286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.060730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55306770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.688445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61873 KachelY 77711 -0.17559286 -0.55306770 -10.060730 -31.688445 Oben rechts KachelX + 1 61874 KachelY 77711 -0.17554493 -0.55306770 -10.057984 -31.688445 Unten links KachelX 61873 KachelY + 1 77712 -0.17559286 -0.55310848 -10.060730 -31.690782 Unten rechts KachelX + 1 61874 KachelY + 1 77712 -0.17554493 -0.55310848 -10.057984 -31.690782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55306770--0.55310848) × R
4.07799999999625e-05 × 6371000dl = 259.809379999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55306770--0.55310848) × R
4.07799999999625e-05 × 6371000dr = 259.809379999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17559286--0.17554493) × cos(-0.55306770) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850917065503646 × 6371000do = 259.837762483845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17559286--0.17554493) × cos(-0.55310848) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850895643059874 × 6371000du = 259.831220882927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55306770)-sin(-0.55310848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850917065503646-0.850895643059874)× R²
abs(-0.17554493--0.17559286)×2.14224437723454e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14224437723454e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14224437723454e-05× 40589641000000 ar = 67507.4381961305m²