↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 178.10 m → | N 73 |
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↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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N 73 |
← 178.12 m → 31 728 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944099426269531 y=0.197029113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944099426269531 × 216)
floor (0.944099426269531 × 65536)
floor (61872.5)tx = 61872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197029113769531 × 216)
floor (0.197029113769531 × 65536)
floor (12912.5)ty = 12912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61872 / 12912 ti = "16/61872/12912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61872/12912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61872 ÷ 216
61872 ÷ 65536x = 0.944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12912 ÷ 216
12912 ÷ 65536y = 0.197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944091796875 × 2 - 1) × π
0.88818359375 × 3.1415926535Λ = 2.79031105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197021484375 × 2 - 1) × π
0.60595703125 × 3.1415926535Φ = 1.90367015771167 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79031105} λ = 2.79031105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90367015771167))-π/2
2×atan(6.710477814157)-π/2
2×1.42286428186967-π/2
2.84572856373934-1.57079632675φ = 1.27493224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79031105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27493224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.048237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61872 KachelY 12912 2.79031105 1.27493224 159.873047 73.048237 Oben rechts KachelX + 1 61873 KachelY 12912 2.79040693 1.27493224 159.878540 73.048237 Unten links KachelX 61872 KachelY + 1 12913 2.79031105 1.27490428 159.873047 73.046635 Unten rechts KachelX + 1 61873 KachelY + 1 12913 2.79040693 1.27490428 159.878540 73.046635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27493224-1.27490428) × R
2.79600000001601e-05 × 6371000dl = 178.13316000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27493224-1.27490428) × R
2.79600000001601e-05 × 6371000dr = 178.13316000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79031105-2.79040693) × cos(1.27493224) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291566501577403 × 6371000do = 178.103829006862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79031105-2.79040693) × cos(1.27490428) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291593246617109 × 6371000du = 178.120166253949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27493224)-sin(1.27490428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291566501577403-0.291593246617109)× R²
abs(2.79040693-2.79031105)×2.67450397058444e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67450397058444e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67450397058444e-05× 40589641000000 ar = 31727.65297412m²