↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 170.90 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.93 m ↓ |
↑ 170.93 m ↓ |
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N 73 |
← 170.92 m → 29 215 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944084167480469 y=0.190193176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944084167480469 × 216)
floor (0.944084167480469 × 65536)
floor (61871.5)tx = 61871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190193176269531 × 216)
floor (0.190193176269531 × 65536)
floor (12464.5)ty = 12464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61871 / 12464 ti = "16/61871/12464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61871/12464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61871 ÷ 216
61871 ÷ 65536x = 0.944076538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12464 ÷ 216
12464 ÷ 65536y = 0.190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944076538085938 × 2 - 1) × π
0.888153076171875 × 3.1415926535Λ = 2.79021518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190185546875 × 2 - 1) × π
0.61962890625 × 3.1415926535Φ = 1.94662161977124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79021518} λ = 2.79021518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94662161977124))-π/2
2×atan(7.00498206709876)-π/2
2×1.42899884408204-π/2
2.85799768816408-1.57079632675φ = 1.28720136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79021518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.867554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28720136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.751205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61871 KachelY 12464 2.79021518 1.28720136 159.867554 73.751205 Oben rechts KachelX + 1 61872 KachelY 12464 2.79031105 1.28720136 159.873047 73.751205 Unten links KachelX 61871 KachelY + 1 12465 2.79021518 1.28717453 159.867554 73.749668 Unten rechts KachelX + 1 61872 KachelY + 1 12465 2.79031105 1.28717453 159.873047 73.749668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28720136-1.28717453) × R
2.68300000001442e-05 × 6371000dl = 170.933930000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28720136-1.28717453) × R
2.68300000001442e-05 × 6371000dr = 170.933930000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79021518-2.79031105) × cos(1.28720136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279808817732291 × 6371000do = 170.903803809039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79021518-2.79031105) × cos(1.28717453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279834575927105 × 6371000du = 170.919536599409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28720136)-sin(1.28717453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279808817732291-0.279834575927105)× R²
abs(2.79031105-2.79021518)×2.57581948137631e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.57581948137631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.57581948137631e-05× 40589641000000 ar = 29214.6034728352m²