↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 911.31 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 911.05 m ↓ |
↑ 1 911.05 m ↓ |
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S 38 |
← 1 910.85 m → 3 652 158 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377655029296875 y=0.616180419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377655029296875 × 214)
floor (0.377655029296875 × 16384)
floor (6187.5)tx = 6187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616180419921875 × 214)
floor (0.616180419921875 × 16384)
floor (10095.5)ty = 10095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6187 / 10095 ti = "14/6187/10095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6187/10095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6187 ÷ 214
6187 ÷ 16384x = 0.37762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10095 ÷ 214
10095 ÷ 16384y = 0.61614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37762451171875 × 2 - 1) × π
-0.2447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.76890787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61614990234375 × 2 - 1) × π
-0.2322998046875 × 3.1415926535Φ = -0.729791359815735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76890787} λ = -0.76890787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729791359815735))-π/2
2×atan(0.482009546160348)-π/2
2×0.449151940543743-π/2
0.898303881087485-1.57079632675φ = -0.67249245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76890787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67249245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.530979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6187 KachelY 10095 -0.76890787 -0.67249245 -44.055176 -38.530979 Oben rechts KachelX + 1 6188 KachelY 10095 -0.76852437 -0.67249245 -44.033203 -38.530979 Unten links KachelX 6187 KachelY + 1 10096 -0.76890787 -0.67279241 -44.055176 -38.548166 Unten rechts KachelX + 1 6188 KachelY + 1 10096 -0.76852437 -0.67279241 -44.033203 -38.548166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67249245--0.67279241) × R
0.000299959999999988 × 6371000dl = 1911.04515999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67249245--0.67279241) × R
0.000299959999999988 × 6371000dr = 1911.04515999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76890787--0.76852437) × cos(-0.67249245) × R
0.000383500000000092 × 0.782271456290852 × 6371000do = 1911.30703031959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76890787--0.76852437) × cos(-0.67279241) × R
0.000383500000000092 × 0.782084564710599 × 6371000du = 1910.85040213972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67249245)-sin(-0.67279241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782271456290852-0.782084564710599)× R²
abs(-0.76852437--0.76890787)×0.000186891580253312× R²
0.000383500000000092×0.000186891580253312× 6371000²
0.000383500000000092×0.000186891580253312× 40589641000000 ar = 3652157.75841222m²