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← | S 31 |
← 259.97 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.94 m ↓ |
↑ 259.94 m ↓ |
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S 31 |
← 259.96 m → 67 575 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472026824951172 y=0.592800140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472026824951172 × 217)
floor (0.472026824951172 × 131072)
floor (61869.5)tx = 61869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592800140380859 × 217)
floor (0.592800140380859 × 131072)
floor (77699.5)ty = 77699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61869 / 77699 ti = "17/61869/77699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61869/77699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61869 ÷ 217
61869 ÷ 131072x = 0.472023010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77699 ÷ 217
77699 ÷ 131072y = 0.592796325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472023010253906 × 2 - 1) × π
-0.0559539794921875 × 3.1415926535Λ = -0.17578461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592796325683594 × 2 - 1) × π
-0.185592651367188 × 3.1415926535Φ = -0.583056510078743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17578461} λ = -0.17578461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583056510078743))-π/2
2×atan(0.558189644258676)-π/2
2×0.509109094714543-π/2
1.01821818942909-1.57079632675φ = -0.55257814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17578461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.071716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55257814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.660395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61869 KachelY 77699 -0.17578461 -0.55257814 -10.071716 -31.660395 Oben rechts KachelX + 1 61870 KachelY 77699 -0.17573667 -0.55257814 -10.068969 -31.660395 Unten links KachelX 61869 KachelY + 1 77700 -0.17578461 -0.55261894 -10.071716 -31.662733 Unten rechts KachelX + 1 61870 KachelY + 1 77700 -0.17573667 -0.55261894 -10.068969 -31.662733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55257814--0.55261894) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dl = 259.936799999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55257814--0.55261894) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dr = 259.936799999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17578461--0.17573667) × cos(-0.55257814) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851174129419014 × 6371000do = 259.970488346638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17578461--0.17573667) × cos(-0.55261894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851152713467159 × 6371000du = 259.963947363695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55257814)-sin(-0.55261894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851174129419014-0.851152713467159)× R²
abs(-0.17573667--0.17578461)×2.14159518555634e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14159518555634e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14159518555634e-05× 40589641000000 ar = 67575.0467235451m²