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↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472026824951172 y=0.583583831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472026824951172 × 217)
floor (0.472026824951172 × 131072)
floor (61869.5)tx = 61869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583583831787109 × 217)
floor (0.583583831787109 × 131072)
floor (76491.5)ty = 76491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61869 / 76491 ti = "17/61869/76491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61869/76491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61869 ÷ 217
61869 ÷ 131072x = 0.472023010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76491 ÷ 217
76491 ÷ 131072y = 0.583580017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472023010253906 × 2 - 1) × π
-0.0559539794921875 × 3.1415926535Λ = -0.17578461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583580017089844 × 2 - 1) × π
-0.167160034179688 × 3.1415926535Φ = -0.525148735337715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17578461} λ = -0.17578461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525148735337715))-π/2
2×atan(0.591467385722848)-π/2
2×0.534121895494375-π/2
1.06824379098875-1.57079632675φ = -0.50255254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17578461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.071716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50255254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.794140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61869 KachelY 76491 -0.17578461 -0.50255254 -10.071716 -28.794140 Oben rechts KachelX + 1 61870 KachelY 76491 -0.17573667 -0.50255254 -10.068969 -28.794140 Unten links KachelX 61869 KachelY + 1 76492 -0.17578461 -0.50259455 -10.071716 -28.796547 Unten rechts KachelX + 1 61870 KachelY + 1 76492 -0.17573667 -0.50259455 -10.068969 -28.796547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50255254--0.50259455) × R
4.20099999999257e-05 × 6371000dl = 267.645709999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50255254--0.50259455) × R
4.20099999999257e-05 × 6371000dr = 267.645709999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17578461--0.17573667) × cos(-0.50255254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876355951429264 × 6371000do = 267.661664968666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17578461--0.17573667) × cos(-0.50259455) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87633571594968 × 6371000du = 267.65548453234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50255254)-sin(-0.50259455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876355951429264-0.87633571594968)× R²
abs(-0.17573667--0.17578461)×2.02354795834081e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02354795834081e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02354795834081e-05× 40589641000000 ar = 71637.6692870055m²