↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.63 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
← 267.62 m → 71 629 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472019195556641 y=0.583621978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472019195556641 × 217)
floor (0.472019195556641 × 131072)
floor (61868.5)tx = 61868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583621978759766 × 217)
floor (0.583621978759766 × 131072)
floor (76496.5)ty = 76496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61868 / 76496 ti = "17/61868/76496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61868/76496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61868 ÷ 217
61868 ÷ 131072x = 0.472015380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76496 ÷ 217
76496 ÷ 131072y = 0.5836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472015380859375 × 2 - 1) × π
-0.05596923828125 × 3.1415926535Λ = -0.17583255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5836181640625 × 2 - 1) × π
-0.167236328125 × 3.1415926535Φ = -0.525388419835815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17583255} λ = -0.17583255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525388419835815))-π/2
2×atan(0.591325637147505)-π/2
2×0.534016877088886-π/2
1.06803375417777-1.57079632675φ = -0.50276257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17583255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.074463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50276257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.806173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61868 KachelY 76496 -0.17583255 -0.50276257 -10.074463 -28.806173 Oben rechts KachelX + 1 61869 KachelY 76496 -0.17578461 -0.50276257 -10.071716 -28.806173 Unten links KachelX 61868 KachelY + 1 76497 -0.17583255 -0.50280458 -10.074463 -28.808580 Unten rechts KachelX + 1 61869 KachelY + 1 76497 -0.17578461 -0.50280458 -10.071716 -28.808580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50276257--0.50280458) × R
4.20099999999257e-05 × 6371000dl = 267.645709999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50276257--0.50280458) × R
4.20099999999257e-05 × 6371000dr = 267.645709999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17583255--0.17578461) × cos(-0.50276257) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876254768202742 × 6371000do = 267.63076100683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17583255--0.17578461) × cos(-0.50280458) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87623452499129 × 6371000du = 267.624578208993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50276257)-sin(-0.50280458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876254768202742-0.87623452499129)× R²
abs(-0.17578461--0.17583255)×2.02432114519979e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02432114519979e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02432114519979e-05× 40589641000000 ar = 71629.3976582561m²