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← | S 28 |
← 267.64 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
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S 28 |
← 267.63 m → 71 614 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472003936767578 y=0.583614349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472003936767578 × 217)
floor (0.472003936767578 × 131072)
floor (61866.5)tx = 61866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583614349365234 × 217)
floor (0.583614349365234 × 131072)
floor (76495.5)ty = 76495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61866 / 76495 ti = "17/61866/76495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61866/76495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61866 ÷ 217
61866 ÷ 131072x = 0.472000122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76495 ÷ 217
76495 ÷ 131072y = 0.583610534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472000122070312 × 2 - 1) × π
-0.055999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.17592842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583610534667969 × 2 - 1) × π
-0.167221069335938 × 3.1415926535Φ = -0.525340482936195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17592842} λ = -0.17592842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525340482936195))-π/2
2×atan(0.591353984144643)-π/2
2×0.534037879799844-π/2
1.06807575959969-1.57079632675φ = -0.50272057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17592842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.079956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50272057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.803767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61866 KachelY 76495 -0.17592842 -0.50272057 -10.079956 -28.803767 Oben rechts KachelX + 1 61867 KachelY 76495 -0.17588048 -0.50272057 -10.077209 -28.803767 Unten links KachelX 61866 KachelY + 1 76496 -0.17592842 -0.50276257 -10.079956 -28.806173 Unten rechts KachelX + 1 61867 KachelY + 1 76496 -0.17588048 -0.50276257 -10.077209 -28.806173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50272057--0.50276257) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dl = 267.581999999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50272057--0.50276257) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dr = 267.581999999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17592842--0.17588048) × cos(-0.50272057) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876275005049632 × 6371000do = 267.636941860767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17592842--0.17588048) × cos(-0.50276257) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876254768202742 × 6371000du = 267.63076100683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50272057)-sin(-0.50276257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876275005049632-0.876254768202742)× R²
abs(-0.17588048--0.17592842)×2.02368468896763e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02368468896763e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02368468896763e-05× 40589641000000 ar = 71614.0012449328m²