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← 259.49 m → | S 31 |
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↑ 259.49 m ↓ |
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S 31 |
← 259.48 m → 67 333 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471996307373047 y=0.593364715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471996307373047 × 217)
floor (0.471996307373047 × 131072)
floor (61865.5)tx = 61865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593364715576172 × 217)
floor (0.593364715576172 × 131072)
floor (77773.5)ty = 77773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61865 / 77773 ti = "17/61865/77773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61865/77773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61865 ÷ 217
61865 ÷ 131072x = 0.471992492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77773 ÷ 217
77773 ÷ 131072y = 0.593360900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471992492675781 × 2 - 1) × π
-0.0560150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.17597636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593360900878906 × 2 - 1) × π
-0.186721801757812 × 3.1415926535Φ = -0.586603840650627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17597636} λ = -0.17597636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586603840650627))-π/2
2×atan(0.556213068924438)-π/2
2×0.507600803602905-π/2
1.01520160720581-1.57079632675φ = -0.55559472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17597636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.082703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55559472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.833233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61865 KachelY 77773 -0.17597636 -0.55559472 -10.082703 -31.833233 Oben rechts KachelX + 1 61866 KachelY 77773 -0.17592842 -0.55559472 -10.079956 -31.833233 Unten links KachelX 61865 KachelY + 1 77774 -0.17597636 -0.55563545 -10.082703 -31.835566 Unten rechts KachelX + 1 61866 KachelY + 1 77774 -0.17592842 -0.55563545 -10.079956 -31.835566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55559472--0.55563545) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55559472--0.55563545) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17597636--0.17592842) × cos(-0.55559472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849586906267371 × 6371000do = 259.485709541003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17597636--0.17592842) × cos(-0.55563545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84956542257876 × 6371000du = 259.479147869511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55559472)-sin(-0.55563545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849586906267371-0.84956542257876)× R²
abs(-0.17592842--0.17597636)×2.14836886105463e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14836886105463e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14836886105463e-05× 40589641000000 ar = 67333.3108044619m²