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← | S 31 |
← 259.48 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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S 31 |
← 259.47 m → 67 315 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471988677978516 y=0.593372344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471988677978516 × 217)
floor (0.471988677978516 × 131072)
floor (61864.5)tx = 61864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593372344970703 × 217)
floor (0.593372344970703 × 131072)
floor (77774.5)ty = 77774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61864 / 77774 ti = "17/61864/77774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61864/77774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61864 ÷ 217
61864 ÷ 131072x = 0.47198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77774 ÷ 217
77774 ÷ 131072y = 0.593368530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47198486328125 × 2 - 1) × π
-0.0560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17602430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593368530273438 × 2 - 1) × π
-0.186737060546875 × 3.1415926535Φ = -0.586651777550247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17602430} λ = -0.17602430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586651777550247))-π/2
2×atan(0.556186406433449)-π/2
2×0.507580440579217-π/2
1.01516088115843-1.57079632675φ = -0.55563545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17602430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.085449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55563545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.835566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61864 KachelY 77774 -0.17602430 -0.55563545 -10.085449 -31.835566 Oben rechts KachelX + 1 61865 KachelY 77774 -0.17597636 -0.55563545 -10.082703 -31.835566 Unten links KachelX 61864 KachelY + 1 77775 -0.17602430 -0.55567617 -10.085449 -31.837899 Unten rechts KachelX + 1 61865 KachelY + 1 77775 -0.17597636 -0.55567617 -10.082703 -31.837899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55563545--0.55567617) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dl = 259.427119999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55563545--0.55567617) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dr = 259.427119999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17602430--0.17597636) × cos(-0.55563545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84956542257876 × 6371000do = 259.479147869511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17602430--0.17597636) × cos(-0.55567617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849543942755956 × 6371000du = 259.472587378736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55563545)-sin(-0.55567617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84956542257876-0.849543942755956)× R²
abs(-0.17597636--0.17602430)×2.14798228039825e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14798228039825e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14798228039825e-05× 40589641000000 ar = 67315.0770565978m²