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← 267.67 m → 71 658 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471988677978516 y=0.583568572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471988677978516 × 217)
floor (0.471988677978516 × 131072)
floor (61864.5)tx = 61864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583568572998047 × 217)
floor (0.583568572998047 × 131072)
floor (76489.5)ty = 76489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61864 / 76489 ti = "17/61864/76489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61864/76489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61864 ÷ 217
61864 ÷ 131072x = 0.47198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76489 ÷ 217
76489 ÷ 131072y = 0.583564758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47198486328125 × 2 - 1) × π
-0.0560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17602430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583564758300781 × 2 - 1) × π
-0.167129516601562 × 3.1415926535Φ = -0.525052861538475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17602430} λ = -0.17602430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525052861538475))-π/2
2×atan(0.591524094666651)-π/2
2×0.534163906251697-π/2
1.06832781250339-1.57079632675φ = -0.50246851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17602430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.085449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50246851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.789325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61864 KachelY 76489 -0.17602430 -0.50246851 -10.085449 -28.789325 Oben rechts KachelX + 1 61865 KachelY 76489 -0.17597636 -0.50246851 -10.082703 -28.789325 Unten links KachelX 61864 KachelY + 1 76490 -0.17602430 -0.50251053 -10.085449 -28.791733 Unten rechts KachelX + 1 61865 KachelY + 1 76490 -0.17597636 -0.50251053 -10.082703 -28.791733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50246851--0.50251053) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50246851--0.50251053) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17602430--0.17597636) × cos(-0.50246851) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876396422564415 × 6371000do = 267.674025895068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17602430--0.17597636) × cos(-0.50251053) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876376185362219 × 6371000du = 267.667844932612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50246851)-sin(-0.50251053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876396422564415-0.876376185362219)× R²
abs(-0.17597636--0.17602430)×2.02372021954611e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02372021954611e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02372021954611e-05× 40589641000000 ar = 71658.0308809593m²