↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.63 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
← 267.62 m → 71 629 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471981048583984 y=0.583553314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471981048583984 × 217)
floor (0.471981048583984 × 131072)
floor (61863.5)tx = 61863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583553314208984 × 217)
floor (0.583553314208984 × 131072)
floor (76487.5)ty = 76487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61863 / 76487 ti = "17/61863/76487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61863/76487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61863 ÷ 217
61863 ÷ 131072x = 0.471977233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76487 ÷ 217
76487 ÷ 131072y = 0.583549499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471977233886719 × 2 - 1) × π
-0.0560455322265625 × 3.1415926535Λ = -0.17607223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583549499511719 × 2 - 1) × π
-0.167098999023438 × 3.1415926535Φ = -0.524956987739235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17607223} λ = -0.17607223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524956987739235))-π/2
2×atan(0.591580809047617)-π/2
2×0.53420591894878-π/2
1.06841183789756-1.57079632675φ = -0.50238449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17607223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.088196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50238449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.784511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61863 KachelY 76487 -0.17607223 -0.50238449 -10.088196 -28.784511 Oben rechts KachelX + 1 61864 KachelY 76487 -0.17602430 -0.50238449 -10.085449 -28.784511 Unten links KachelX 61863 KachelY + 1 76488 -0.17607223 -0.50242650 -10.088196 -28.786918 Unten rechts KachelX + 1 61864 KachelY + 1 76488 -0.17602430 -0.50242650 -10.085449 -28.786918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50238449--0.50242650) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50238449--0.50242650) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17607223--0.17602430) × cos(-0.50238449) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876436882696127 × 6371000do = 267.63054566697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17607223--0.17602430) × cos(-0.50242650) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876416653403638 × 6371000du = 267.62436840915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50238449)-sin(-0.50242650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876436882696127-0.876416653403638)× R²
abs(-0.17602430--0.17607223)×2.02292924884606e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02292924884606e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02292924884606e-05× 40589641000000 ar = 71629.3407650498m²