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← | S 31 |
← 259.96 m → | S 31 |
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↑ 260 m ↓ |
↑ 260 m ↓ |
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S 31 |
← 259.96 m → 67 589 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471958160400391 y=0.592746734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471958160400391 × 217)
floor (0.471958160400391 × 131072)
floor (61860.5)tx = 61860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592746734619141 × 217)
floor (0.592746734619141 × 131072)
floor (77692.5)ty = 77692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61860 / 77692 ti = "17/61860/77692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61860/77692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61860 ÷ 217
61860 ÷ 131072x = 0.471954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77692 ÷ 217
77692 ÷ 131072y = 0.592742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471954345703125 × 2 - 1) × π
-0.05609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.17621604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592742919921875 × 2 - 1) × π
-0.18548583984375 × 3.1415926535Φ = -0.582720951781403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17621604} λ = -0.17621604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.582720951781403))-π/2
2×atan(0.558376980854713)-π/2
2×0.509251916560802-π/2
1.0185038331216-1.57079632675φ = -0.55229249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17621604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.096435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55229249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.644029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61860 KachelY 77692 -0.17621604 -0.55229249 -10.096435 -31.644029 Oben rechts KachelX + 1 61861 KachelY 77692 -0.17616811 -0.55229249 -10.093689 -31.644029 Unten links KachelX 61860 KachelY + 1 77693 -0.17621604 -0.55233330 -10.096435 -31.646367 Unten rechts KachelX + 1 61861 KachelY + 1 77693 -0.17616811 -0.55233330 -10.093689 -31.646367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55229249--0.55233330) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dl = 260.000510000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55229249--0.55233330) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dr = 260.000510000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17621604--0.17616811) × cos(-0.55229249) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851324027638863 × 6371000do = 259.962033267588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17621604--0.17616811) × cos(-0.55233330) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851302616361032 × 6371000du = 259.955495076325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55229249)-sin(-0.55233330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851324027638863-0.851302616361032)× R²
abs(-0.17616811--0.17621604)×2.14112778308406e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14112778308406e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14112778308406e-05× 40589641000000 ar = 67589.4112730674m²