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↑ 265.22 m ↓ |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471958160400391 y=0.586521148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471958160400391 × 217)
floor (0.471958160400391 × 131072)
floor (61860.5)tx = 61860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586521148681641 × 217)
floor (0.586521148681641 × 131072)
floor (76876.5)ty = 76876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61860 / 76876 ti = "17/61860/76876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61860/76876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61860 ÷ 217
61860 ÷ 131072x = 0.471954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76876 ÷ 217
76876 ÷ 131072y = 0.586517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471954345703125 × 2 - 1) × π
-0.05609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.17621604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586517333984375 × 2 - 1) × π
-0.17303466796875 × 3.1415926535Φ = -0.543604441691437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17621604} λ = -0.17621604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543604441691437))-π/2
2×atan(0.580651551265993)-π/2
2×0.526071197790211-π/2
1.05214239558042-1.57079632675φ = -0.51865393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17621604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.096435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51865393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.716681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61860 KachelY 76876 -0.17621604 -0.51865393 -10.096435 -29.716681 Oben rechts KachelX + 1 61861 KachelY 76876 -0.17616811 -0.51865393 -10.093689 -29.716681 Unten links KachelX 61860 KachelY + 1 76877 -0.17621604 -0.51869556 -10.096435 -29.719066 Unten rechts KachelX + 1 61861 KachelY + 1 76877 -0.17616811 -0.51869556 -10.093689 -29.719066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51865393--0.51869556) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dl = 265.224730000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51865393--0.51869556) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dr = 265.224730000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17621604--0.17616811) × cos(-0.51865393) × R
4.79300000000016e-05 × 0.868487228720224 × 6371000do = 265.203023191091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17621604--0.17616811) × cos(-0.51869556) × R
4.79300000000016e-05 × 0.868466591496139 × 6371000du = 265.196721366451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51865393)-sin(-0.51869556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868487228720224-0.868466591496139)× R²
abs(-0.17616811--0.17621604)×2.06372240848518e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.06372240848518e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.06372240848518e-05× 40589641000000 ar = 70337.5645313771m²