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← | S 31 |
← 259.52 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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S 31 |
← 259.51 m → 67 358 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471942901611328 y=0.593326568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471942901611328 × 217)
floor (0.471942901611328 × 131072)
floor (61858.5)tx = 61858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593326568603516 × 217)
floor (0.593326568603516 × 131072)
floor (77768.5)ty = 77768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61858 / 77768 ti = "17/61858/77768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61858/77768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61858 ÷ 217
61858 ÷ 131072x = 0.471939086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77768 ÷ 217
77768 ÷ 131072y = 0.59332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471939086914062 × 2 - 1) × π
-0.056121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.17631192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59332275390625 × 2 - 1) × π
-0.1866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.586364156152527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17631192} λ = -0.17631192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586364156152527))-π/2
2×atan(0.556346400552824)-π/2
2×0.507702626443989-π/2
1.01540525288798-1.57079632675φ = -0.55539107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17631192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.101929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55539107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.821564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61858 KachelY 77768 -0.17631192 -0.55539107 -10.101929 -31.821564 Oben rechts KachelX + 1 61859 KachelY 77768 -0.17626398 -0.55539107 -10.099182 -31.821564 Unten links KachelX 61858 KachelY + 1 77769 -0.17631192 -0.55543181 -10.101929 -31.823899 Unten rechts KachelX + 1 61859 KachelY + 1 77769 -0.17626398 -0.55543181 -10.099182 -31.823899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55539107--0.55543181) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55539107--0.55543181) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17631192--0.17626398) × cos(-0.55539107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849694303568596 × 6371000do = 259.518511441353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17631192--0.17626398) × cos(-0.55543181) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849672821654278 × 6371000du = 259.511950311776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55539107)-sin(-0.55543181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849694303568596-0.849672821654278)× R²
abs(-0.17626398--0.17631192)×2.14819143182776e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14819143182776e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14819143182776e-05× 40589641000000 ar = 67358.3563824076m²