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← 267.61 m → | S 28 |
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↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
← 267.61 m → 71 624 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471935272216797 y=0.583576202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471935272216797 × 217)
floor (0.471935272216797 × 131072)
floor (61857.5)tx = 61857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583576202392578 × 217)
floor (0.583576202392578 × 131072)
floor (76490.5)ty = 76490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61857 / 76490 ti = "17/61857/76490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61857/76490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61857 ÷ 217
61857 ÷ 131072x = 0.471931457519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76490 ÷ 217
76490 ÷ 131072y = 0.583572387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471931457519531 × 2 - 1) × π
-0.0561370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.17635985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583572387695312 × 2 - 1) × π
-0.167144775390625 × 3.1415926535Φ = -0.525100798438095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17635985} λ = -0.17635985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525100798438095))-π/2
2×atan(0.591495739515137)-π/2
2×0.534142900630553-π/2
1.06828580126111-1.57079632675φ = -0.50251053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17635985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.104675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50251053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.791733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61857 KachelY 76490 -0.17635985 -0.50251053 -10.104675 -28.791733 Oben rechts KachelX + 1 61858 KachelY 76490 -0.17631192 -0.50251053 -10.101929 -28.791733 Unten links KachelX 61857 KachelY + 1 76491 -0.17635985 -0.50255254 -10.104675 -28.794140 Unten rechts KachelX + 1 61858 KachelY + 1 76491 -0.17631192 -0.50255254 -10.101929 -28.794140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50251053--0.50255254) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50251053--0.50255254) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17635985--0.17631192) × cos(-0.50251053) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876376185362219 × 6371000do = 267.612011005872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17635985--0.17631192) × cos(-0.50255254) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876355951429264 × 6371000du = 267.60583233103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50251053)-sin(-0.50255254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876376185362219-0.876355951429264)× R²
abs(-0.17631192--0.17635985)×2.02339329552492e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02339329552492e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02339329552492e-05× 40589641000000 ar = 71624.3798529511m²