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← 267.70 m → | S 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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S 28 |
← 267.70 m → 71 666 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471927642822266 y=0.583530426025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471927642822266 × 217)
floor (0.471927642822266 × 131072)
floor (61856.5)tx = 61856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583530426025391 × 217)
floor (0.583530426025391 × 131072)
floor (76484.5)ty = 76484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61856 / 76484 ti = "17/61856/76484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61856/76484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61856 ÷ 217
61856 ÷ 131072x = 0.471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76484 ÷ 217
76484 ÷ 131072y = 0.583526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471923828125 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17640779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583526611328125 × 2 - 1) × π
-0.16705322265625 × 3.1415926535Φ = -0.524813177040375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17640779} λ = -0.17640779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524813177040375))-π/2
2×atan(0.591665890814886)-π/2
2×0.534268941631004-π/2
1.06853788326201-1.57079632675φ = -0.50225844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17640779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50225844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.777289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61856 KachelY 76484 -0.17640779 -0.50225844 -10.107422 -28.777289 Oben rechts KachelX + 1 61857 KachelY 76484 -0.17635985 -0.50225844 -10.104675 -28.777289 Unten links KachelX 61856 KachelY + 1 76485 -0.17640779 -0.50230046 -10.107422 -28.779696 Unten rechts KachelX + 1 61857 KachelY + 1 76485 -0.17635985 -0.50230046 -10.104675 -28.779696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50225844--0.50230046) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50225844--0.50230046) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17640779--0.17635985) × cos(-0.50225844) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876497570920949 × 6371000do = 267.704919206713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17640779--0.17635985) × cos(-0.50230046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876477341455186 × 6371000du = 267.698740607162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50225844)-sin(-0.50230046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876497570920949-0.876477341455186)× R²
abs(-0.17635985--0.17640779)×2.02294657630775e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02294657630775e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02294657630775e-05× 40589641000000 ar = 71666.3016278551m²