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← 131.44 m → | N 64 |
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↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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N 64 |
← 131.44 m → 17 276 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471927642822266 y=0.263431549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471927642822266 × 217)
floor (0.471927642822266 × 131072)
floor (61856.5)tx = 61856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263431549072266 × 217)
floor (0.263431549072266 × 131072)
floor (34528.5)ty = 34528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61856 / 34528 ti = "17/61856/34528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61856/34528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61856 ÷ 217
61856 ÷ 131072x = 0.471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34528 ÷ 217
34528 ÷ 131072y = 0.263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471923828125 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17640779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263427734375 × 2 - 1) × π
0.47314453125 × 3.1415926535Φ = 1.4864273834187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17640779} λ = -0.17640779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4864273834187))-π/2
2×atan(4.42127176092058)-π/2
2×1.34835972632277-π/2
2.69671945264555-1.57079632675φ = 1.12592313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17640779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12592313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.510643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61856 KachelY 34528 -0.17640779 1.12592313 -10.107422 64.510643 Oben rechts KachelX + 1 61857 KachelY 34528 -0.17635985 1.12592313 -10.104675 64.510643 Unten links KachelX 61856 KachelY + 1 34529 -0.17640779 1.12590250 -10.107422 64.509461 Unten rechts KachelX + 1 61857 KachelY + 1 34529 -0.17635985 1.12590250 -10.104675 64.509461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12592313-1.12590250) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12592313-1.12590250) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17640779--0.17635985) × cos(1.12592313) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430343422915205 × 6371000do = 131.437958397999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17640779--0.17635985) × cos(1.12590250) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430362044807561 × 6371000du = 131.443646003252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12592313)-sin(1.12590250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430343422915205-0.430362044807561)× R²
abs(-0.17635985--0.17640779)×1.86218923561299e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86218923561299e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86218923561299e-05× 40589641000000 ar = 17275.754908246m²