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← 265.25 m → | S 29 |
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↑ 265.22 m ↓ |
↑ 265.22 m ↓ |
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S 29 |
← 265.25 m → 70 351 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471920013427734 y=0.586528778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471920013427734 × 217)
floor (0.471920013427734 × 131072)
floor (61855.5)tx = 61855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586528778076172 × 217)
floor (0.586528778076172 × 131072)
floor (76877.5)ty = 76877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61855 / 76877 ti = "17/61855/76877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61855/76877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61855 ÷ 217
61855 ÷ 131072x = 0.471916198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76877 ÷ 217
76877 ÷ 131072y = 0.586524963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471916198730469 × 2 - 1) × π
-0.0561676025390625 × 3.1415926535Λ = -0.17645573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586524963378906 × 2 - 1) × π
-0.173049926757812 × 3.1415926535Φ = -0.543652378591057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17645573} λ = -0.17645573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543652378591057))-π/2
2×atan(0.580623717298008)-π/2
2×0.526050381745005-π/2
1.05210076349001-1.57079632675φ = -0.51869556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17645573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.110169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51869556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.719066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61855 KachelY 76877 -0.17645573 -0.51869556 -10.110169 -29.719066 Oben rechts KachelX + 1 61856 KachelY 76877 -0.17640779 -0.51869556 -10.107422 -29.719066 Unten links KachelX 61855 KachelY + 1 76878 -0.17645573 -0.51873719 -10.110169 -29.721452 Unten rechts KachelX + 1 61856 KachelY + 1 76878 -0.17640779 -0.51873719 -10.107422 -29.721452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51869556--0.51873719) × R
4.16299999999037e-05 × 6371000dl = 265.224729999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51869556--0.51873719) × R
4.16299999999037e-05 × 6371000dr = 265.224729999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17645573--0.17640779) × cos(-0.51869556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868466591496139 × 6371000do = 265.252051372966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17645573--0.17640779) × cos(-0.51873719) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868445952766952 × 6371000du = 265.245747773831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51869556)-sin(-0.51873719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868466591496139-0.868445952766952)× R²
abs(-0.17640779--0.17645573)×2.06387291868948e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06387291868948e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06387291868948e-05× 40589641000000 ar = 70350.5677821457m²