↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.38 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.37 m ↓ |
↑ 174.37 m ↓ |
|||
N 73 |
← 174.40 m → 30 409 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943824768066406 y=0.193519592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943824768066406 × 216)
floor (0.943824768066406 × 65536)
floor (61854.5)tx = 61854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193519592285156 × 216)
floor (0.193519592285156 × 65536)
floor (12682.5)ty = 12682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61854 / 12682 ti = "16/61854/12682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61854/12682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61854 ÷ 216
61854 ÷ 65536x = 0.943817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12682 ÷ 216
12682 ÷ 65536y = 0.193511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943817138671875 × 2 - 1) × π
0.88763427734375 × 3.1415926535Λ = 2.78858532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193511962890625 × 2 - 1) × π
0.61297607421875 × 3.1415926535Φ = 1.9257211315369 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78858532} λ = 2.78858532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9257211315369))-π/2
2×atan(6.86009391266466)-π/2
2×1.42604525686487-π/2
2.85209051372973-1.57079632675φ = 1.28129419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78858532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28129419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.412749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61854 KachelY 12682 2.78858532 1.28129419 159.774170 73.412749 Oben rechts KachelX + 1 61855 KachelY 12682 2.78868120 1.28129419 159.779663 73.412749 Unten links KachelX 61854 KachelY + 1 12683 2.78858532 1.28126682 159.774170 73.411181 Unten rechts KachelX + 1 61855 KachelY + 1 12683 2.78868120 1.28126682 159.779663 73.411181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28129419-1.28126682) × R
2.73700000001931e-05 × 6371000dl = 174.37427000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28129419-1.28126682) × R
2.73700000001931e-05 × 6371000dr = 174.37427000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78858532-2.78868120) × cos(1.28129419) × R
9.58799999999371e-05 × 0.285475115318241 × 6371000do = 174.382896695204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78858532-2.78868120) × cos(1.28126682) × R
9.58799999999371e-05 × 0.285501346239465 × 6371000du = 174.398919892256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28129419)-sin(1.28126682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285475115318241-0.285501346239465)× R²
abs(2.78868120-2.78858532)×2.62309212245571e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.62309212245571e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.62309212245571e-05× 40589641000000 ar = 30409.2873304513m²