↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 259.86 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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S 31 |
← 259.85 m → 67 530 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471897125244141 y=0.592929840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471897125244141 × 217)
floor (0.471897125244141 × 131072)
floor (61852.5)tx = 61852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592929840087891 × 217)
floor (0.592929840087891 × 131072)
floor (77716.5)ty = 77716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61852 / 77716 ti = "17/61852/77716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61852/77716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61852 ÷ 217
61852 ÷ 131072x = 0.471893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77716 ÷ 217
77716 ÷ 131072y = 0.592926025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471893310546875 × 2 - 1) × π
-0.05621337890625 × 3.1415926535Λ = -0.17659954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592926025390625 × 2 - 1) × π
-0.18585205078125 × 3.1415926535Φ = -0.583871437372284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17659954} λ = -0.17659954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583871437372284))-π/2
2×atan(0.557734945580943)-π/2
2×0.50876234639164-π/2
1.01752469278328-1.57079632675φ = -0.55327163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17659954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.118408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55327163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.700129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61852 KachelY 77716 -0.17659954 -0.55327163 -10.118408 -31.700129 Oben rechts KachelX + 1 61853 KachelY 77716 -0.17655160 -0.55327163 -10.115662 -31.700129 Unten links KachelX 61852 KachelY + 1 77717 -0.17659954 -0.55331242 -10.118408 -31.702466 Unten rechts KachelX + 1 61853 KachelY + 1 77717 -0.17655160 -0.55331242 -10.115662 -31.702466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55327163--0.55331242) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55327163--0.55331242) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17659954--0.17655160) × cos(-0.55327163) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850809923370468 × 6371000do = 259.859250444749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17659954--0.17655160) × cos(-0.55331242) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850788488595696 × 6371000du = 259.852703712802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55327163)-sin(-0.55331242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850809923370468-0.850788488595696)× R²
abs(-0.17655160--0.17659954)×2.14347747726773e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14347747726773e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14347747726773e-05× 40589641000000 ar = 67529.5757276956m²