↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.04 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
|||
N 73 |
← 174.06 m → 30 295 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943794250488281 y=0.193214416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943794250488281 × 216)
floor (0.943794250488281 × 65536)
floor (61852.5)tx = 61852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193214416503906 × 216)
floor (0.193214416503906 × 65536)
floor (12662.5)ty = 12662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61852 / 12662 ti = "16/61852/12662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61852/12662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61852 ÷ 216
61852 ÷ 65536x = 0.94378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12662 ÷ 216
12662 ÷ 65536y = 0.193206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94378662109375 × 2 - 1) × π
0.8875732421875 × 3.1415926535Λ = 2.78839358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193206787109375 × 2 - 1) × π
0.61358642578125 × 3.1415926535Φ = 1.9276386075217 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78839358} λ = 2.78839358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9276386075217))-π/2
2×atan(6.87326059736236)-π/2
2×1.42631870136395-π/2
2.8526374027279-1.57079632675φ = 1.28184108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78839358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28184108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.444084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61852 KachelY 12662 2.78839358 1.28184108 159.763184 73.444084 Oben rechts KachelX + 1 61853 KachelY 12662 2.78848945 1.28184108 159.768677 73.444084 Unten links KachelX 61852 KachelY + 1 12663 2.78839358 1.28181376 159.763184 73.442519 Unten rechts KachelX + 1 61853 KachelY + 1 12663 2.78848945 1.28181376 159.768677 73.442519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28184108-1.28181376) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dl = 174.055720000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28184108-1.28181376) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dr = 174.055720000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78839358-2.78848945) × cos(1.28184108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28495094086701 × 6371000do = 174.044549731559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78839358-2.78848945) × cos(1.28181376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.284977128130892 × 6371000du = 174.060544592068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28184108)-sin(1.28181376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28495094086701-0.284977128130892)× R²
abs(2.78848945-2.78839358)×2.61872638821492e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61872638821492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61872638821492e-05× 40589641000000 ar = 30294.8414157939m²