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← | N 73 |
← 172.74 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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N 73 |
← 172.75 m → 29 847 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943794250488281 y=0.191963195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943794250488281 × 216)
floor (0.943794250488281 × 65536)
floor (61852.5)tx = 61852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191963195800781 × 216)
floor (0.191963195800781 × 65536)
floor (12580.5)ty = 12580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61852 / 12580 ti = "16/61852/12580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61852/12580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61852 ÷ 216
61852 ÷ 65536x = 0.94378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12580 ÷ 216
12580 ÷ 65536y = 0.19195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94378662109375 × 2 - 1) × π
0.8875732421875 × 3.1415926535Λ = 2.78839358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19195556640625 × 2 - 1) × π
0.6160888671875 × 3.1415926535Φ = 1.93550025905939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78839358} λ = 2.78839358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93550025905939))-π/2
2×atan(6.92750873769168)-π/2
2×1.4274345831796-π/2
2.8548691663592-1.57079632675φ = 1.28407284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78839358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28407284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.571954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61852 KachelY 12580 2.78839358 1.28407284 159.763184 73.571954 Oben rechts KachelX + 1 61853 KachelY 12580 2.78848945 1.28407284 159.768677 73.571954 Unten links KachelX 61852 KachelY + 1 12581 2.78839358 1.28404572 159.763184 73.570400 Unten rechts KachelX + 1 61853 KachelY + 1 12581 2.78848945 1.28404572 159.768677 73.570400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28407284-1.28404572) × R
2.71200000001581e-05 × 6371000dl = 172.781520001007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28407284-1.28404572) × R
2.71200000001581e-05 × 6371000dr = 172.781520001007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78839358-2.78848945) × cos(1.28407284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282810997086504 × 6371000do = 172.737498241938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78839358-2.78848945) × cos(1.28404572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282837009826301 × 6371000du = 172.75338650527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28407284)-sin(1.28404572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282810997086504-0.282837009826301)× R²
abs(2.78848945-2.78839358)×2.60127397969656e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.60127397969656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60127397969656e-05× 40589641000000 ar = 29847.2201082961m²