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← 259.76 m → | S 31 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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S 31 |
← 259.75 m → 67 470 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471881866455078 y=0.592983245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471881866455078 × 217)
floor (0.471881866455078 × 131072)
floor (61850.5)tx = 61850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592983245849609 × 217)
floor (0.592983245849609 × 131072)
floor (77723.5)ty = 77723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61850 / 77723 ti = "17/61850/77723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61850/77723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61850 ÷ 217
61850 ÷ 131072x = 0.471878051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77723 ÷ 217
77723 ÷ 131072y = 0.592979431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471878051757812 × 2 - 1) × π
-0.056243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.17669541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592979431152344 × 2 - 1) × π
-0.185958862304688 × 3.1415926535Φ = -0.584206995669624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17669541} λ = -0.17669541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584206995669624))-π/2
2×atan(0.557547824389026)-π/2
2×0.508619610813748-π/2
1.0172392216275-1.57079632675φ = -0.55355711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17669541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.123901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55355711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.716486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61850 KachelY 77723 -0.17669541 -0.55355711 -10.123901 -31.716486 Oben rechts KachelX + 1 61851 KachelY 77723 -0.17664748 -0.55355711 -10.121155 -31.716486 Unten links KachelX 61850 KachelY + 1 77724 -0.17669541 -0.55359788 -10.123901 -31.718822 Unten rechts KachelX + 1 61851 KachelY + 1 77724 -0.17664748 -0.55359788 -10.121155 -31.718822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55355711--0.55359788) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55355711--0.55359788) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17669541--0.17664748) × cos(-0.55355711) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850659876507321 × 6371000do = 259.759226729833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17669541--0.17664748) × cos(-0.55359788) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850638442341118 × 6371000du = 259.75268154933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55355711)-sin(-0.55359788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850659876507321-0.850638442341118)× R²
abs(-0.17664748--0.17669541)×2.14341662028161e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14341662028161e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14341662028161e-05× 40589641000000 ar = 67470.4843539611m²