↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 918.10 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 917.86 m ↓ |
↑ 1 917.86 m ↓ |
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S 38 |
← 1 917.64 m → 3 678 212 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377532958984375 y=0.615264892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377532958984375 × 214)
floor (0.377532958984375 × 16384)
floor (6185.5)tx = 6185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615264892578125 × 214)
floor (0.615264892578125 × 16384)
floor (10080.5)ty = 10080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6185 / 10080 ti = "14/6185/10080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6185/10080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6185 ÷ 214
6185 ÷ 16384x = 0.37750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10080 ÷ 214
10080 ÷ 16384y = 0.615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37750244140625 × 2 - 1) × π
-0.2449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.76967486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615234375 × 2 - 1) × π
-0.23046875 × 3.1415926535Φ = -0.724038931861328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76967486} λ = -0.76967486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.724038931861328))-π/2
2×atan(0.484790261612704)-π/2
2×0.451405949133994-π/2
0.902811898267987-1.57079632675φ = -0.66798443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76967486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66798443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.272689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6185 KachelY 10080 -0.76967486 -0.66798443 -44.099121 -38.272689 Oben rechts KachelX + 1 6186 KachelY 10080 -0.76929137 -0.66798443 -44.077149 -38.272689 Unten links KachelX 6185 KachelY + 1 10081 -0.76967486 -0.66828546 -44.099121 -38.289936 Unten rechts KachelX + 1 6186 KachelY + 1 10081 -0.76929137 -0.66828546 -44.077149 -38.289936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66798443--0.66828546) × R
0.000301030000000035 × 6371000dl = 1917.86213000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66798443--0.66828546) × R
0.000301030000000035 × 6371000dr = 1917.86213000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76967486--0.76929137) × cos(-0.66798443) × R
0.000383489999999931 × 0.785071713613263 × 6371000do = 1918.09882191022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76967486--0.76929137) × cos(-0.66828546) × R
0.000383489999999931 × 0.784885218594037 × 6371000du = 1917.64317452099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66798443)-sin(-0.66828546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785071713613263-0.784885218594037)× R²
abs(-0.76929137--0.76967486)×0.000186495019226074× R²
0.000383489999999931×0.000186495019226074× 6371000²
0.000383489999999931×0.000186495019226074× 40589641000000 ar = 3678212.18548034m²