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← | N 73 |
← 170.67 m → | N 73 |
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↑ 170.68 m ↓ |
↑ 170.68 m ↓ |
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N 73 |
← 170.68 m → 29 131 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943748474121094 y=0.189964294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943748474121094 × 216)
floor (0.943748474121094 × 65536)
floor (61849.5)tx = 61849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189964294433594 × 216)
floor (0.189964294433594 × 65536)
floor (12449.5)ty = 12449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61849 / 12449 ti = "16/61849/12449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61849/12449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61849 ÷ 216
61849 ÷ 65536x = 0.943740844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12449 ÷ 216
12449 ÷ 65536y = 0.189956665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943740844726562 × 2 - 1) × π
0.887481689453125 × 3.1415926535Λ = 2.78810596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189956665039062 × 2 - 1) × π
0.620086669921875 × 3.1415926535Φ = 1.94805972675984 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78810596} λ = 2.78810596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94805972675984))-π/2
2×atan(7.01506322792095)-π/2
2×1.42919990275474-π/2
2.85839980550947-1.57079632675φ = 1.28760348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78810596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.746704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28760348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.774245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61849 KachelY 12449 2.78810596 1.28760348 159.746704 73.774245 Oben rechts KachelX + 1 61850 KachelY 12449 2.78820183 1.28760348 159.752197 73.774245 Unten links KachelX 61849 KachelY + 1 12450 2.78810596 1.28757669 159.746704 73.772710 Unten rechts KachelX + 1 61850 KachelY + 1 12450 2.78820183 1.28757669 159.752197 73.772710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28760348-1.28757669) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dl = 170.679089999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28760348-1.28757669) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dr = 170.679089999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78810596-2.78820183) × cos(1.28760348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279422737505578 × 6371000do = 170.667990728323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78810596-2.78820183) × cos(1.28757669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279448460310844 × 6371000du = 170.68370190319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28760348)-sin(1.28757669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279422737505578-0.279448460310844)× R²
abs(2.78820183-2.78810596)×2.57228052659708e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.57228052659708e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.57228052659708e-05× 40589641000000 ar = 29130.7981356685m²