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← | S 27 |
← 271.38 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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S 27 |
← 271.37 m → 73 636 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471866607666016 y=0.578914642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471866607666016 × 217)
floor (0.471866607666016 × 131072)
floor (61848.5)tx = 61848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578914642333984 × 217)
floor (0.578914642333984 × 131072)
floor (75879.5)ty = 75879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61848 / 75879 ti = "17/61848/75879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61848/75879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61848 ÷ 217
61848 ÷ 131072x = 0.47186279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75879 ÷ 217
75879 ÷ 131072y = 0.578910827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47186279296875 × 2 - 1) × π
-0.0562744140625 × 3.1415926535Λ = -0.17679129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578910827636719 × 2 - 1) × π
-0.157821655273438 × 3.1415926535Φ = -0.495811352770241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17679129} λ = -0.17679129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.495811352770241))-π/2
2×atan(0.609076530835992)-π/2
2×0.547066703963886-π/2
1.09413340792777-1.57079632675φ = -0.47666292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17679129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.129395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47666292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.310774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61848 KachelY 75879 -0.17679129 -0.47666292 -10.129395 -27.310774 Oben rechts KachelX + 1 61849 KachelY 75879 -0.17674335 -0.47666292 -10.126648 -27.310774 Unten links KachelX 61848 KachelY + 1 75880 -0.17679129 -0.47670551 -10.129395 -27.313214 Unten rechts KachelX + 1 61849 KachelY + 1 75880 -0.17674335 -0.47670551 -10.126648 -27.313214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47666292--0.47670551) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47666292--0.47670551) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17679129--0.17674335) × cos(-0.47666292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.888530975141496 × 6371000do = 271.380230595492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17679129--0.17674335) × cos(-0.47670551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.888511433335083 × 6371000du = 271.374262024808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47666292)-sin(-0.47670551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888530975141496-0.888511433335083)× R²
abs(-0.17674335--0.17679129)×1.95418064126152e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95418064126152e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95418064126152e-05× 40589641000000 ar = 73635.7435507496m²